中国比俄罗斯强大吗，中国跟俄罗斯哪个强大g>反正弦函数(shù)的导数，反正切函(hán)数的导(dǎo)数推导过程是正(zhèng)切(qiè)函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2中国比俄罗斯强大吗，中国跟俄罗斯哪个强大)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的(de)导数(shù)推导(dǎo)过(guò)程以及(jí)反正弦(xián)函数的导数(shù)，反正切函数的(de)导(dǎo)数公式，反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导过程，反正切函(hán)数的导数(shù)是(shì)多少(shǎo)，反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导等问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数的导数推导过程

　　正切函(hán)数y=tanx在(zài)开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函(hán)数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于(yú)x的那个(gè)唯一(yī)确定的角(jiǎo)，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三(sān)角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不(bù)具有一一对应的关(guān)系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是正切(qiè)函数的一个单调区间。

　　而由于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因(yīn)此(cǐ)，反正切函数是(shì)存在且唯一(yī)确定的。

　　引进(jìn)多值(zhí)函数概(gài)念后，就可(kě)以在正切(qiè)函数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反(fǎn)函数，这时的反正(zhèng)切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主值，而把y中国比俄罗斯强大吗，中国跟俄罗斯哪个强大=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函(hán)数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得到，如图(tú)所示(shì)。

　　反正(zhèng)切函数(shù)的大致图像如图所(suǒ)示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切函数求导公式的推(tuī)导(dǎo)过程、

　　因为函数的(de)导数等于(yú)反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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